Як перекласти українською «преследовать цель»?

Є декілька варіантів: мати на меті, поставити собі (мати) за мету, мати перед собою мету. «Переслідувати ціль», «задаватися метою» – це кальки з російської.

Крім того, запам’ятаєте, що мета буває корисливою, а не «корисною». Тож правильно говорити: мати на меті свою користь, мати власні корисливі цілі.